１．鏡に映る像
例題
↓の図は、鏡とその前に置かれたＡ～Ｅの５つの物体、および観測者の目の位置を上から見たものである。
観測者が鏡を見たとき、鏡に映る像を見ることができないのはＡ～Ｅのどれか。
反射の問題で大事なのは、
①鏡に引いた垂線
②像の位置を正しく作図する
ということです。
この場合は
②像の位置を正しく作図する
ことが重要です。
像は鏡を対称の軸として線対称な位置にできます。
作図すると↓のようになります。
この像を見ることができるかどうかは、鏡の両端に向かって線を引いてみるとわかります。
↓の図の赤色の部分に像があるかどうかを確認しましょう。
赤色の部分にあれば、その像は「鏡に映った像」として見ることができます。
よってこの場合は、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの像は見ることができます。
一方でＥの像は見ることができません。
したがって正解はＥとなります。
２．合わせ鏡
次のように鏡Ａと鏡Ｂを90度の角をなすように置きました。
その間に物体Ｐと観測者がいます。
このとき、観測者はＰの像をどのようにして見ることができるのでしょうか。
鏡Ａで反射する光
Ｐが鏡Ａに映るときを考えます。
Ｐの像Ｐ’₁を鏡Ａに対して線対称な位置に作図します。↓
Ｐ’₁を利用して光の通り道を作図すると↓のようになります。
鏡Ｂで反射する光
Ｐが鏡Ｂに映るときを考えます。
Ｐの像Ｐ’₂を鏡Ｂに対して線対称な位置に作図します。↓
Ｐ’₂を利用して光の通り道を作図すると↓のようになります。
鏡Ａ・Ｂの両方に反射する光
ここまでで↓の図のように、2つの像Ｐ’₁とＰ’₂があることがわかりました。
鏡ＡにはＰ’₁という像が映っています。
しかし映るのはＰ’₁だけではありません。
鏡Ａには鏡Ｂも映りこんでいるはずです。
その像は↓のようになります。
鏡Ａには、Ｐの像Ｐ’₁と鏡Ｂの像が同時に映りこんでいるのです。
そしてＰ’₁は「鏡Ｂの像」にも映りこむはずです。↓
同じことを鏡Ｂの方でも考えてみましょう。
鏡Ｂには、Ｐの像Ｐ’₂と鏡Ａの像が同時に映りこんでいることになります。↓
そしてＰ’₂は「鏡Ａの像」に映りこみます。↓
これは先ほどの像と重なります。
つまりまとめると↓のようになっています。
このように90度に並べた2枚の鏡には、像が３つできるのです。
この３つ目の像Ｐ’₃から出た光が目に入るようすを作図してみましょう。
まずＰ’₃と目を線で結びます。
そうすることで光が反射する点がわかります。↓
この点とＰ’₂を結びます。
そうするともう1つ、光が反射する点がわかります。↓
あとはＰから直線を引いていきましょう。↓
今回は90度の角をなすように鏡が置かれていました。
この場合、できる像は３つです。
しかしほかの角度であれば、できる像の数は異なります。
ですが考え方は同じです。
物体だけでなく、鏡の像も考えることがポイントです。