１．瞬間の速さ
●瞬間の速さ
一瞬一瞬で観測される速さ。
車や電車のスピードメーターは瞬間の速さを示しています。
瞬間の速さを求める公式はありません。
ですので平均の速さの公式で代用します。
瞬間の速さを求めるには
瞬間の速さは、その瞬間を時間的中点とする区間の平均の速さに等しい
ということを利用します。
これはどういう意味かというと・・・
たとえば
「3.0秒後の瞬間の速さを求めよ」
という問題があったとき、
「3.0秒」を時間的中点とする区間として
「2.0秒後～4.0秒後」という区間 や「2.5秒後～3.5秒後」という区間
の平均の速さを求めます。
3.0秒後の瞬間の速さ ＝ 「3.0秒」を真ん中とする時間の区間の平均の速さ
ということです。
例題
台車が矢印の方向に動いたときの記録テープの様子が上図である。
点Ａを記録したのが0秒後として次の問いに答えよ。
ただし記録タイマーは1秒間に50打点したものとする。
（１）0秒後から0.2秒後までの平均の速さを求めよ。
（２）0.1秒後の速さを求めよ。
（３）0.15秒後の速さを求めよ。
【解答】
（１）0秒後から0.2秒後までの平均の速さを求めよ。
点Ａが0秒後の点ですから、点Ｂは0.1秒後、点Ｃは0.2秒後の点となります。
よって45cm/sが正解です。
（２）0.1秒後の速さを求めよ。
「○○秒後の速さを求めよ」というのは「○○秒後の瞬間の速さを求めよ」という意味です。
なのでここでは「0.1秒後の瞬間の速さ」を求めましょう。
0.1秒後の瞬間の速さ＝0秒後～0.2秒後の平均の速さです。
つまり（１）より
0秒後～0.2秒後の平均の速さ＝45cm/s
ですので
0.1秒後の瞬間の速さ＝45cm/s
となります。
よって45cm/sが正解です。
（３）0.15秒後の速さを求めよ。
0.15秒後の瞬間の速さ＝0.1秒後～0.2秒後の平均の速さです。
0.1秒後～0.2秒後の平均の速さは
ですので
0.15秒後の瞬間の速さ＝63cm/s
となります。
よって63cm/sが正解です。
・瞬間の速さは、その瞬間を時間的中点とする区間の平均の速さに等しい。
・「○○秒後の速さを求めよ」は「瞬間の速さ」を求めるということ。