1.直列回路の抵抗の比
抵抗(電熱線)に流れる電流は同じであるため
「抵抗の比=電圧の比」
となる。
次のような直列回路を見てみましょう。(電源装置は省略)
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=408x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i6e6ad67a00c8a980/version/1710804477/image.png)
この回路にI(A)の電流が流れ込んだとします。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=408x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/ic26eebaf2ffe9dee/version/1710805302/image.png)
このとき、
R₁の電流=I(A)
R₂の電流=I(A)
となります。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=408x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i1aa4789e2a8a1e1b/version/1710804499/image.png)
ここで「オームの法則」を思い出しましょう。
電圧(V)=抵抗(Ω)×電流(A)
オームの法則を用いることで
R₁の電圧=2Ω×I(A)=2I(V)
R₂の電圧=3Ω×I(A)=3I(V)
であることがわかります。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=408x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i6207cb4ad494977b/version/1710804513/image.png)
ここで条件をふり返ってみましょう。
▼抵抗の比
R₁の抵抗:R₂の抵抗=2:3
▼電圧の比
R₁の電圧:R₂の電圧=2I:3I=2:3
つまり直列回路では
抵抗の比=電圧の比
となるのです。
2.並列回路の抵抗の比
抵抗(電熱線)に加わる電圧は同じであるため
抵抗の逆比=電流の比
となる。
次のような直列回路を見てみましょう。(電源装置は省略)
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=358x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i169d41a9056acebf/version/1710804541/image.png)
この回路にE(V)の電圧を加えたとします。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=358x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i8027146523aa950e/version/1710804552/image.png)
このとき、
R₃の電圧=E(V)
R₄の電圧=E(V)
となります。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=358x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i2b47a974b612240d/version/1710804724/image.png)
ここで「オームの法則」を使いましょう。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=185x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/ia3f6f181c00fb07a/version/1710804641/image.png)
ここから
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=251x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/ief30faacf3052e93/version/1710807713/image.png)
であることがわかります。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=358x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i904022c583cbacd0/version/1710804741/image.png)
ここで条件をふり返ってみましょう。
▼抵抗の比
R₃の抵抗:R₄の抵抗=2:3
▼電流の比
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=426x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i843db8f9c74416a9/version/1710804777/image.png)
つまり並列回路では
抵抗の逆比=電流の比
となるのです。
例題
次のような回路でR₅・R₆・R₇に流れる電流をそれぞれ求めよ。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=347x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i907121ac3721ece7/version/1710804808/image.png)
【解答】
解き方としては
①回路全体の抵抗(合成抵抗)を求める
②並列回路なので、「抵抗の逆比=電流の比」を使う
のどちらかとなります。
今回は②の比を使う考え方で解いてみましょう。
まず抵抗の比が
R₅の抵抗:R₆の抵抗:R₇の抵抗=4:2:8
です。
電流はその逆比なので
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=408x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i2978c7c5af57c987/version/1710804829/image.png)
これをかんたんな整数比にすると
R₅の電流:R₆の電流:R₇の電流=2:4:1
となります。↓
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=413x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i7b8906e7135a1138/version/1710804855/image.png)
つまり枝分かれ前は70mAだった電流が、2:4:1の割合で分かれていくのです。
よって
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=344x10000:format=png/path/sb5ba727e3608fdfa/image/i8c64bca05a2242e3/version/1710804876/image.png)
※R₇の電流は70mA-(20mA+40mA)=10mAと求めてもかまいません。
したがって正解は
R₅:20mA R₆:40mA R₇:10mA
となります。
直列回路・・・抵抗の比=電圧の比
並列回路・・・抵抗の逆比=電流の比